만델브로트(Mandelbrot, 1975)는 해안선, 나무의 모습, 강의 모양을 일반화하는 목적으로 프랙탈이라는 개념을 발표했다. 유클리드기하의 곡선은 확대하면 직선의 모양이 되고, 구는 평면에 가까워지는데, 프랙탈의 해안선, 산악, 구름들을 살펴보면, 표면에서의 울퉁불퉁한 것이 세부구조로 들어가면서 반복적으로 나타난다. 프랙탈의 개념은 조각나거나 가지친 자연구조의 배열뿐 아니라 브라운 운동(Brown motion)에서부터 물방울 운동에 이르기까지 구조의 역동적인 성질들을 묘사하는데 사용될 수 있다. 프랙탈은 과학자들이 자연현상을 측정하는데 사용할 수 있는데, 예를 들면 전기를 전도하는 방식들을 연구하는 데 사용할 수 있다. 그러나 수학 프랙탈은 자연적인 물체에서는 실제로 발견할 수 없는 성질들을 가지고..